再婚し、前の配偶者との子とは疎遠になっていて、
現在の配偶者との間の子に財産を残したい場合でも、
自分の子である以上、前の配偶者の子であっても、
現在の配偶者の子であっても相続権は平等です。
その場合、遺言を残しておけば、
より多くの財産を現在の子に残すことができます。
(ただし、前妻との間の子にも遺留分はあります。)
また、再婚し、再婚した相手に子がいる場合、
養子縁組をしない限り法律上の親子関係にはなりません。
再婚した相手の子にも財産を残してあげたいときは、
養子縁組をして相続権を持つ「子」という立場にするか、
もしくは遺言で再婚相手の子に財産を遺贈しておきましょう。